因数是什么

功率因数是衡量电气设备效率的一个系数。它的大小与电路的负载特性有关。比如白炽灯、电阻炉等电阻负载的功率因数为1，有感性负载的电路的功率因数一般小于1。功率因数低意味着无功功率高，降低了设备利用率，增加了线路供电损耗。

网上有很多关于功率因数讨论的文章，但是很多人还是对一些概念有误解，会给系统的设计带来很多危害，这里有必要澄清一下。

一、功率因数的由来和含义

电场中有三种基本类型的负载：电阻、电容和电感。电阻是消耗功率的器件，电容和电感是储存功率的器件。纯电阻负载上日常用交流电的电压和电流同相，即相位差q=0，如图1(a)；纯容性负载上交流电的电压和电流的关系是电流电压90 (q=90)，如图1(b)所示。纯感性负载上交流电压和电流的关系是电流滞后电压90(q=-90)，如图1(c)所示。

图1不同性质负载的电流-电压关系

功率因数定义为：

(1)

阻性负载上的有功功率就是视在功率，也就是两者相等，所以功率因数f=1。但是，纯容性和感性负载上的电流和电压相差90，因此功率因数f=cosq=cos90=0，即纯容性和感性负载上的有功功率为零。

由此可以看出一个问题，也是电源问题。对于不同的负载，输出功率的大小和性质是不同的，所以可以说负载的性质决定了电源的输出。换句话说，电源的输出并不取决于电源本身，就像水塔的供水流量取决于水龙头的开度一样。

从上面的讨论可以看出，功率因数是表征负载的性质和大小的参数。而且一般来说，一个负载只有一个性质，就像一个人只有一个身份证号一样。该属性由负载的输入端决定，称为负载的输入功率因数。当负载电路完成时，其输入功率因数是固定的。

例如作为前端市电或发电机的负载，如六脉冲整流器输入的ups，其输入功率因数为0.8。无论是要求前置市电还是发电机输入100kva的视在功率，都需要要求前置电源提供80kw的有功功率和60kvar的无功功率。如果ups的输入功率因数为0.6，则需要向前置电源要求60kw有功功率和80kvar无功功率。对于这样的输出分配，前端电源是“未经授*”的。

二、表征ups输出能力的参数——负载功率因数

1.负载功率因数被错误地称为“输出功率因数”

不间断电源不能一对一制造，应根据市场上现货销售的现有电器的形式和规模，提前制造一批或多批不同功率因数和功率规格的机器。提前制造一个或几个批次的ups的依据是负载功率因数。当ups的负载功率因数等于负载的输入功率因数时，称为完全匹配，ups可以输出所有功率。当遇到不匹配的负载时，必须降额。图2显示了不间断电源负载功率因数和负载输入功率因数之间的关系。

图2不间断电源负载功率因数与负载输入功率因数的关系

有人误把ups的负载功率因数称为ups的输出功率因数。这个误解的来源大概是认为，既然ups有输入功率因数，那么它就一定有输出功率因数。由此，ups有两个属性，一个来自输入，一个来自输出，误解了电路属性的唯*性。既然是ups的输出功率因数，那么如上所述，如果ups具有输出100kva的能力，那么功率因数所指示的有功功率和无功功率在负载情况下都应该给出。例如，当称为输出功率因数的值为0.8时，在负载条件下都可以给出80kw的有功功率和60kvar的无功功率。但事实并非如此。比如这种情况经常发生。负载功率因数为0.8的100kva ups负载线性负载时，会因过载而转向旁路。这是其中之一；其次，用功率因数仪测量ups的输出端时，发现线性负载时功率因数值为1，二极管整流器和滤波器输入it负载时功率因数值为0.7，所以得不到0.8！其实这两种情况都是测负载的功率因数，所谓的输出功率因数0.8根本不会出现，除非有输入功率因数为0.8的负载，但当时还是测负载的功率因数。也就是说，只要测量负载，就测量负载的功率因数。这样，不间断电源的“输出功率因数”只有在没有负载时才能测量。此时有功功率p的输出电流ip为0，视在功率s的输出电流is为0。虽然两者的电压up和us都不为零，但是根据公式(1)，

(2)

结果是无理数。功率因数仪测试根本测不出数值。也就是说，所谓的“输出功率因数”没有可操作性。

2.负载功率因数的决定因素

为什么负载功率因数为0.8的100kva ups在有线性负载的情况下不能给出80kw？一般这种情况下，工频机的ups设计是根据额定有功功率选择逆变器，而无功功率部分由逆变器后面的电容c承担，如图3所示。图中逆变器功率选择是根据负载功率因数设置的。这里以负载功率因数为0.8的100kva ups数量为例。逆变器是按80kw选的功率管，电容c的容量是按60kvar的输出无功功率来选的(当然还要加上滤波所需的容量)。因为当负载完全匹配时，电容c的输出无功功率qc和容性无功功率负载的感性无功功率ql值相等但符号相反，完全互补(直接相减)，即qc-ql=0

而且c和l形成的回路电流不流经逆变器，即无功电流不流经逆变器，ups就是在这种设定条件下制造的。

图3带负载匹配的通用工频机ups主电路结构

因此，在完全匹配的情况下，负载功率因数为0.8的100千伏安不间断电源可以向负载输送80千瓦的有功功率和60千伏安的无功功率。即当ups的负载功率因数与负载的输入功率因数完全匹配时，在负载上获得的功率为：

(3)

如果负载的输入功率因数不等于ups的负载功率因数会怎样？比如背负载是线性负载，即负载的输入功率因数等于1，这种情况经常出现在带虚拟负载的ups测试中，如图4所示。这里差别很大，负载中的电感没了。这导致逆变器后面的电容器c的无功功率不能再提供给负载端子。由于60kvar的容抗xc为：

(4)

从上面的公式可以看出，逆变器的输出比较初是并联一个小于1w的电抗。如果逆变器的输出建立一个220伏的电压，首先要给电容c提供一个电流ic，其值为：

(5)

(5)

原逆变器能提供的电流iinv为：

(6)

显然，必须从逆变器输出电流中减去上述电容电流，其余为负载产生的电流ir，即：

(7)

(7)

那么此时负载上可用的功率pr仅为：

pr=241a 220v 53kw (8)

图4一般工频机ups在线性负载不匹配情况下的主电路结构

或者用功率计算公式得到同样的结果：

(9)

所以一个负载功率因数为0.8的100kva ups，在线性负载的情况下只能给出53kw的功率，这一点在以前的机器中已经不止一次证明过了。也就是说，当负载的输入功率因数不等于ups的负载功率因数时，必须给ups降额。这是一般规则

当然，对于不同负载功率因数的不间断电源，降额值是不同的。

3.对不间断电源功率因数的误解

正是因为有些用户把负载功率因数误认为ups的“输出功率因数”，不仅误导了归因关系，还导致了一个根本不存在的概念。既然是“ups的输出功率因数”，那么ups的输出功率就必须服从这个功率因数值，也就是说“功率因数为0.8的100kva ups，在带线性负载的情况下，也应该给出80kw的输出功率”。如果这种误解只针对个别用户，比较多会导致用户和供应商之间的冲突。但如果标准制定者陷入这种误区，危害的将是全国各地的ups厂商。

比如原进口大功率ups，发现功率因数为0.8的100kva ups在加载线性实验时无法给出80kw，所以认为厂家产品不合格，厂家说不清楚原因，只好加大逆变器的功率，也就是说60kvar的无功功率也必须包含在逆变器中，即：

(10)

无形中，逆变器的成本增加了20%，但逆变器的驱动电路需要相应升级，超过20%。全国所有厂商都必须这么做，影响会很大！这样就给出了80kw的输出功率，但是很遗憾，负载功率因数f不是0.8，因为陷入误区的厂家不会对原来的60kvar的无功功率做改动，也就是仍然保留60kvar的电容，所以按照原来负载功率因数f的设计，就变成：

(11)

当然，只要输出功率够80kw，这个时候功率因数值就没人管了。如果真的有人看到这个，是不是觉得这个100kva的ups只要给68.4kw就能达标？

显然，这种改变是不应该做的。一方面损害了厂商的利益；另一方面，这不符合科学的理由。就是因为误会才人为的做的。甚至有人说，大多数人同意这样做是对的。我们应该知道，科学问题不是举手表决就能解决的。自由落体的苹果会掉到地上，无论多少人举手，都不会飞到天上去。

不间断电源输出电压的谐波失真是与负载功率因数并列的量之一。有的把两者混为一谈，认为只要输出电压的谐波畸变满足要求，负载功率因数就已知。事实上，虽然产品设计中负载功率因数和谐波失真之间有一些联系，但它们不是一回事，各自的考虑也不同。谐波失真就像衡量衣服做的好不好，针脚紧不紧，款式好不好。而功率因数则表示是男装还是女装，是什么尺寸的衣服，等等。因此，这两个指标不应该相互偏向，甚至应该舍弃其中一个。

更让人放心的是，还有读者认为功率因数是一个百分比，经常有人问：你的ups输入功率因数是多少？从以上计算可以清楚地看出，有功功率和无功功率是正交的。从等式(11)可以看出，视在功率、有功功率和无功功率之间的关系是直角三角形勾股关系。因此有功功率和无功功率不能直接相加或相减。比如上例，如果把80kw看成80%，那么60kvar就是60%，那么总有功功率和无功功率就是140%，这显然是错误的。如果这个基本概念不清楚，其他概念就很难理解了！