自然数包括0吗

精简回答

自然数包括0。自然数是指用来衡量事物或表示事物的数字，即以数字0、1、2、3、4……表示的数字。自然数从0开始。

很多同学在学习自然数的时候很困惑，就是0是自然数吗？我们来看看0是不是自然数。

详细介绍方法/步骤

自然数集中有加法和乘法运算。两个自然数相加或相乘的结果仍然是自然数，也可以做减法或除法。但是减法和除法的结果不一定是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是有效的。

自然数是人们知道的所有数字中比较基本的一个。为了使数系有严格的逻辑基础，19世纪的数学家建立了两个自然数的等价理论：——序数理论和基数理论，使得自然数的概念、运算和相关性质得到了严格的讨论。

历史上，国内外数学界对0是否为自然数一直持有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国中小学教科书一直规定自然数不包括0。国外数学界大多规定0是自然数。为了便于国际交流，1993年颁布的中华人民共和国国家标准(gb 3100-3102-93)量和单位(11-2.9)第311页规定自然数包括0。因此，近年来，在中小学数学教材的修订中，教材的研究和编写人员按照上述国家标准进行了修订。即没有对象，用0表示。0也是自然数。

自然数中是否包含“0”是有争议的。有人认为自然数是正整数，即从1开始；还有人认为自然数是非负整数，即从0开始计数。在这个问题上没有共识。但是，在数论中，往往使用前者；在集合论中，经常使用后者。0在中小学教材中是自然数。

自然数在我们的日常生活中起着很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上比较早的数，广泛用于计数和测量。人们经常使用自然数来标记或分类事物，如公交路线、门牌号、邮政编码等。自然数是整数(自然数包括正整数和零)，但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3.是整数而不是自然数。自然数是无限的。

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