初中数学三角函数公式有哪些？

三角函数的公式看似庞杂，但只要掌握了三角函数的本质和内在规律，就会发现三角函数的公式之间有着很强的联系。三角函数的公式有半角公式sin (a/2)= ((1-cosa)/2)、双角公式sin2a=2sina*cosa、和差公式sin2a=2sina*cosa、平方关系公式sincosa=1、倒数关系公式tancota=1等等。

三角函数是基本初等函数之一，它以角度(数学中比较常用的弧系，下同)为自变量，以任意角度的端边与单位圆的交点坐标或其比值为因变量。也可以等效定义为与单位圆相关的各种线段的长度。三角函数在研究三角形、圆等几何形状的性质中起着重要的作用，也是研究周期现象的基本数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的值被推广到任意的实值，甚至复值。

常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。其他三角函数如余切函数、割线函数、余切函数、正向量函数、协向量函数、半正向量函数、半协向量函数等也用于导航、测量、工程等其他学科。不同三角函数之间的关系可以通过几何直观或计算得到，称为三角恒等式。

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和角，广泛应用于航海、工程、物理等领域。另外，利用三角函数作为模板，我们可以定义一类类似的函数，称为双曲函数。常见的双曲函数也称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等。三角函数(也叫圆函数)是角度的函数；它们在研究三角形和模拟周期现象以及许多其他应用中非常重要。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两条边的比值，也可以等价定义为单位圆上各种线段的长度。更现代的定义把它们表示为无穷级数或特定微分方程的解，允许把它们推广到任意的正负值，甚至复值。

初中数学三角函数的公式如下：

三角函数的半角公式

sin(a/2)=((1-cosa)/2)

cos(a/2)=((1 cosa)/2)

tan(a/2)=((1-cosa)/((1 cosa))

三角函数的倍角公式

sin2a=2sina*cosa

cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1

tan2a=(2tana)/(1-tana^2)

三角函数两个角的和与差公式

sin(a b)=sinacosb cosinb

sin(a-b)=sinacosb-cosinb

cos(a/b)=cosacob-sinab

cos(a-b)=cosacosb sinab

tan(a b)=(tana tanb)/(1-tanatanb)

平方关系公式

sin cos =1

cos a=(1 cos2a)/2

tan 1=sec

sin a=(1-cos2a)/2

cot 1=csc

互惠关系公式

tan cot=1

sin csc=1

cos sec=1

商关系公式

tana=sina/cosa

cota=cosa/sina

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1 tantanb)

三角函数的和与差

sina sinb=-(cos(a)b)-cos(a-b)]/2

cosacosb=[cos(a)b cos(a-b)]/2

sina cosb=[sin(a)b(a-b)]/2

cosasinb=[sin(a b)-sin(a-b)]/2

三角函数和差积

sina sinb=2 sin[(a b)/2]cos[(a-b)/2]

sina-sinb=2 cos[(a b)/2]sin[(a-b)/2]

cosa cosb=2 cos[(a b)/2]cos[(a-b)/2]

cosa-cosb=-2 sin[(a b)/2]sin[(a-b)/2]

tana tanb=sin(a b)/cosacosb=tan(a b)(1-tana tanb)

tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb=tan(a-b)(1 tanatanb)

三角函数归纳公式：

归纳法1:相同的三角函数，在末端有相同的角度，其值相等

设为任意锐角，弧系下角的表达式：

sin(2k )=sin(kz)

cos(2k )=cos(kz)

tan(2k )=tan(kz)

cot(2k )=cot(kz)

归纳公式2:的三角函数值与的三角函数值的关系

设为任意角度，弧系下角度的表示：

sin( )=-sin

cos( )=-cos

tan( )=tan

cot( )=cot

归纳公式3:任意角度和-的三角函数值之间的关系

sin(-)=-sin

cos(-)=cos

tan(-)=-tan

cot(-)=-cot

归纳公式4:利用公式2和公式3可以得到-与的三角函数值的关系

sin(-)=sin

cos(-)=-cos

tan(-)=-tan

cot(-)=-cot

归纳公式5 :利用公式1和公式3，可以得到2-和的三角函数值之间的关系

sin(2-)=-sin

cos(2-)=cos

tan(2-)=-tan

cot(2-)=-cot

归纳公式六：/2 和3 /2 与的三角函数值的关系

sin(/2 )=cos

cos(/2 )=-sin

tan(/2 )=-cot

cot(/2 )=-tan

sin(/2-)=cos

cos(/2-)=sin

tan(/2-)=余

cot(/2-)=tan

sin(3/2 )=-cos

cos(3/2 )=sin

tan(3/2 )=-cot

cot(3/2 )=-tan

sin(3/2-)=-cos

cos(3/2-)=-sin

tan(3/2-)=余

cot(3/2-)=tan