二阶常系数线性微分方程

我们知道，二阶常系数非齐次线性微分方程的形式是：ay"" by" cy=f(x)，有很多解法，就总结一下。

解法1：基本解法

如图，下面是非齐次方程解的基本解，以及非齐次方程解的具体描述，这样可以更好的理解非齐次方程。

此外，还有非齐次方程的特殊解法，包括待定系数法、常数变易法和微分算子法。下面主要说明这三种特殊的解决方法。

解法2：常数变异法

常数变分法是求解n阶非齐次线性微分方程的有效方法。通过在更一般形式的n阶非齐次线性微分方程中探索相应的常数变易法，推导出相应的常数变易公式。下面是常数变易法。

让我们通过例子让大家更多地了解它。

解法3：待定系数法

待定系数法，求未知数的方法。多项式用另一种新的待定系数形式表示，从而得到一个恒等式。图形题型中常见的解法是非齐次方程的待定系数法。

根据不同的特征根源，情况分为三种来讨论。

我们举个例子让大家多了解一下。

解法4：微分算子法

微分算子是定义为微分运算函数的算子。首先，在记法上，把微分看作一个抽象的运算是有帮助的，它接受一个函数，得到另一个函数。先简单看一下微分算子法。

温馨提示

虽然公式很多，但是做起来真的很简单。