高数上sgnx是什么函数？

高数上的sgnx函数返回一个指示参数符号的整数变量。语法sgn(number)，number参数是有效的数值表达式。返回值如果数字大于0，sgn返回1；等于0，返回0；小于0，则返回-1。数字参数的符号决定了sgn函数的返回值。

符号函数可以从阶跃信号中导出。符号函数可以在跳转点未定义，也可以指定sgn(0)=0。

显然，符号函数可以用阶跃信号表示：

sgn(x)=2u(t)-1

即x0，sgnx=1

x=0，sgnx=0

x0，sgnx=-1

由括号定义：

sgn x=[x 0] [x 0]实数都可以表示为其值与符号函数的乘积：

x=(sgn x) | x|如果x不为零，符号函数的另一个定义可以从上面的公式中得到：

sgn(x)=x/|x|

符号函数是值函数的导数：

d|x|/dx=x/|x|除了在0，符号函数可以微分，其导数为0。通过广义微分概念，可以说符号函数是狄拉克函数的两倍大：

dsgn(x)/dx=2(x)与单位阶跃函数的关系；

sgn x=2 h1/2(x)1

符号函数的属性：

1.它的定义域是r，值域是{-1，0，1}。

2.x=0存在唯*的跳跃不连续性；

3.单调性：是不严格递增的非周期函数；

4.奇偶性：从sgn(-x)=-sgn(x)，可以知道它是域r中的奇函数；

5.可导性：可以在非原点导出，导数为0；

6.在任意区间[a，b]上是黎曼可积的；