整数的定义是什么？

正整数，负整数，0统称整数。整数的个数是无限的，没有比较小整数和比较大整数。

一、整数的分类和意义

1.自然数的含义：自然数源于数。数数物体时，1，2，3，…99，100…称为自然数。没有对象，用0表示(0也是自然数)。

比较小的自然数是0，比较小的一位数是1，自然数的单位是1。

2.自然数的两种含义(0除外)

(1)用来表示多少东西叫做基数。例：‘7本书’中的‘7’是基数；

(2)序数用于表示事物的顺序。例如：“第9天”中的“9”是一个序数。

3.0的意义(0的作用)

(1) 0在计数时起占据作用，表示该位上没有单位；

(2)表示起点，如零刻度；

(3)计数，如果没有对象，用0表示；

(4)表示边界，如温度计，数轴上的0表示正负数的边界；

(5) 0是一个完全确定的数；

(6) 0不能用作除法的除数、分数的分母和比率的后一项；

(7) 0是比较小的自然数，是偶数；是除0以外的自然数的倍数。

4.整数的含义

像-5，-2，0，2，5，10，统称为整数。整数的个数是无限的，既没有比较小的整数，也没有比较大的整数。

(1)正整数：大于0的自然数或整数。

(2)负整数：像-1，-2，-3，被称为负整数。它是一个与正整数相反的量。(小于0的整数。)

(3) 0既不是正数也不是负数，它是比较小的自然数。1是比较小的一位数。

5.整数分类

6.正数和负数

(1)正数的含义

像1200，4.8，24%这样的数字，被称为正数。正数前面的""号叫正号，也可以省略。

(2)负数的含义

小于0的数称为负数。像-5，-7.8，-500，-35%，都是负数。

7.负数在日常生活中的应用

正数和负数代表两个意义相反的量。如：收入与支出，海平面以上与海平面以下，零度以下与零度以上，盈亏，左右，东西，盈与亏，进与退，增与减，分与扣，升与降等。

二、读写整数

1.数字序列表

(1)级别数：每四位数字从一位数字开始是级别1，其次是级别1、级别10000、级别1亿。

每级代表多少个1，计数单位‘1’；一万表示几万，计数单位是‘一万’；十亿级就是多少个十亿，计数单位是‘十亿’。

(2)位数：一个数字中的位数称为位数。因此，一个数字中包含的位数称为位数。

(3)数字：每个计数单位所占据的位置称为数字。数字按固定顺序排列。

(4)计数单位：整数和小数都是按小数计数法写的数字，其中10、100、10、1/100是计数单位。它表示每个数字上的1代表多少。

2.整数的读取方法：从高到低，逐级读取。读一个亿或者一万的时候，按照每一级的阅读方法来读，后面加个‘一个亿’或者‘一万’字就行了。每一级末尾的零不被读出，在头或级的一个或几个连续的零只被读出一个零。

读写数字时，如果数字后有单位名称，单位名称不能丢失。

3.整数的书写：从高到低依次书写。如果任一数字上没有单位，则在该数字上写0。

4.整数大小的比较

(1)比较两个数的大小。如果位数不同，位数越多的数字越大。

(2)如果位数相同，先看比较高位数，比较高位数上的数字较大；比较高位上的数字是相同的，下一个比较高位上的数字更大。如果一样，继续依次比较，直到大小比较。

5.整数的重写和近似数

为了方便阅读和书写，一个大的多位数经常被改写成一个以“10，000”或“1亿”为单位的数字。有时候，如果需要，可以省略某个数字后面的数字，写成一个大概的数字。

(1)整数重写

确切数字：在现实生活中，为了简单的计数，更大的数字可以改写成一百万或一亿个单位。重写后的号码是原号码的准确号码，可以根据需要恢复。比如把1，254，300，000改写成1万的单位就是1，254.3百万；以十亿为单位改写的数字是12.543亿。

(2)大概数字

事物的数量用一个与之接近的数来表示，这样的数就是一个近似数。(根据实际需要，也可以放一个较大的数，省略某一位后的尾数，用一个类似的数来表示。)比如：1302490015省略十亿后的尾数是13亿。

近似数字的常用词：哪些小数位准确，保留多少小数位等。

a.舍入方法：如果要省略的尾数的比较高位数等于或小于4，则尾数将被删除；如果尾数比较高位的数字等于或大于5，尾数将被截断，其前一位为1。比如省略34.59亿后的尾数约为35万。省略472509742亿后的尾数约为47亿。

b.提前一个方法：取近似值时，向前移动一个，不考虑剩余零件的数量。这种求近似数的方法叫做输入一的方法。

c.去尾法：取近似数时，不管冗余部分的个数是多少，都是去掉的。这种求近似数的方法叫做尾消去法。